策梅洛与罗素在讨论关于集合论的问题。
策梅洛对罗素说：“一切东西都可以使用集合原理进行推导，然后就可以推导出任何一种数学的定理。这就是集合论存在的原因。”
罗素说：“是一个十分迷人的想法。”
策梅洛说：“所以数学都可以用集合符号进行表示，这将是一个宏伟的工程。我们以后可以把各种数学上的定理都用集合的方法描述。”
罗素说：“我的心里总觉得不对劲，感觉有问题。”
策梅洛说：“这个问题会是因为集合论引起的吗”
罗素说：“那就是集合论是否包含自身”罗素心里觉得这是一个十分重要的问题。
策梅洛说：“你想这样的怪问题干什么集合论怎么会有如此古怪的东西自己去包含自己，想都很难想。”
罗素说：“假如一个理发师给一个村的不会自己理发的人理发，这算不算一个集合”
策梅洛说：“算！”
罗素说：“如果算是一个集合，那这些人里是否包含理发师”
策梅洛不耐烦说：“包含。”
罗素说：“如果包含理发师，那理发师就会给自己理发，那就不能给自己理发了。”
策梅洛赶紧改口说：“不包含理发师。”
罗素说：“但如果不给自己理发，那自己就是一个不能给自己理发的人了。”
策梅洛明白了罗素发现的问题，即然理发师要理发的人为一个集合，那到底是否包含理发师。这个问题转化为，集合是否包含自己。
策梅洛陷入深思：“一个集合会不会包含自己如果包含自己，该如何继续使用它。”
策梅洛担忧的说：“如果集合论出现危机，那集合公理化将会是一场灾难。”