勒让德说：“有待定系数法、多项式法、常数变易法和微分算子法等。”</p>
贝塞尔说：“二阶常系数线性微分方程如何解呢？”</p>
勒让德说：“先写出特征方程。”</p>
勒让德写出了y‘+py‘+qy=0的特征方程r^2+pr+q=0。</p>
然后写出特征方程的解后，然后写出三种条件下的通解：</p>
1.两个不相等的实根：y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)</p>
2.两根相等的实根：y=(C1+C2x)e^(r1x)</p>
3.一对共轭复根：r1=α+iβ，r2=α-iβ：y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)</p>
贝塞尔说：“那如何得到非齐次的解？”</p>
勒让德说：“通解等于非齐次方程特解加齐次方程通解。”</p>
贝塞尔说：“这个有什么用吗？”</p>
勒让德说：“在工程技术及力学和物理学中都有十分广泛的应用。”</p>